一、利用MATLAB实现滤波
1.设计要求
（1）在MATLAB中，调用Filter Design & Analysis Tools工具，产生一个低通滤波器，以16bits定点量化滤波器系数，并产生XILINX的COE文件。
（2）在MATLAB中，产生两个正弦信号，数据位宽16bits，频率分别为3MHz和19MHz，数据长度为4096点。两个正弦信号合路（相加），送入该低通滤波器中，观察其输出信号。
2.任务一：设计滤波器
（1）在MATLAB中选择APP-滤波器设计工具，滤波器参数设置如下：
由于两路正弦波分别为3MHz和19MHz，所以将滤波器的通带截止频率设置为8MHz，将阻带开始频率设置为15MHz。
滤波器的采样频率应该大于信号最高频率的两倍，即38MHz，本文中取200MHz。注意：在Vivado中，FIR ip核的采样频率也要设置为200MHz，两处需要统一。
一般来说，数字滤波器的阶数越高，其复杂度越高，滤波器带内越平滑，具体取值取多少应在工程中取舍，本文中取15。
（2）点击左侧第三个小图标：设置量化参数，将滤波器算法指定为定点，将字长设置为16（由设计要求可知）。
点击输入/输出，可以看到该滤波器的输入范围是[-1,1]，输出小数长度是33。在后续输入时要注意信号的范围，如果不在要求的范围内会出错。
（3）点击任务栏目标-XILINX系数(.COE)文件，保存至相应目录下，后续在Vivoda中设置ip核时需要导入。
2.任务二
（1）代码
clc
clear all
close all
%% 生成两个正弦信号
depth = 4096; % 存储器的单元数4096
widths = 16; % 数据宽度为16位
Fs = 200e6; % 采样频率为200MHz
t = 0:1/Fs:(4096-1)/Fs; % 时间向量
f1 = 3e6; % 第一个正弦信号频率为3MHz
f2 = 19e6; % 第二个正弦信号频率为19MHz
signal1 = sin(2*pi*f1*t)+1;
signal2 = sin(2*pi*f2*t)+1;
%% 合并两个信号
combined_signal = (signal1 + signal2)/4;
%% 调用低通滤波器设计函数
Hd = lowpass_filter;
%% 对合并信号进行滤波
filtered_signal = filter(Hd, combined_signal);
%% 绘制所有信号
figure;
subplot(4,1,1);
plot(t, double(signal1));
title('第一个正弦信号','Fontname','SimSun');
xlabel('时间 (秒)','Fontname','SimSun');
ylabel('幅度','Fontname','SimSun');
subplot(4,1,2);
plot(t, double(signal2));
title('第二个正弦信号','Fontname','SimSun');
xlabel('时间 (秒)','Fontname','SimSun');
ylabel('幅度','Fontname','SimSun');
subplot(4,1,3);
plot(t, double(combined_signal));
title('合并后信号','Fontname','SimSun');
xlabel('时间 (秒)','Fontname','SimSun');
ylabel('幅度','Fontname','SimSun');
subplot(4,1,4);
plot(t, double(filtered_signal));
title('滤波后信号','Fontname','SimSun');
xlabel('时间 (秒)','Fontname','SimSun');
ylabel('幅度','Fontname','SimSun');
上文中提到，滤波器的输入范围为[-1,1]，所以需要将合路信号变换到[-1,1]，这里选择先给两路信号加上幅值为1的直流分量,此时合路信号的范围为[0,4]，再除以4，即[0,1]，符合滤波器输入要求。这样做的原因在于：后续需要通过MATLAB产生正弦波数据表ROM，为了后续在Vivado中计算方便，产生时将信号扩大，并且添加了直流分量将信号搬移为正值，为了统一输入，此处做同样处理，即添加直流分量。
（2）结果
由图1-5可知，滤波后的信号频率与3MHz信号频率基本相同，但是幅值发生了变化，这是因为滤波器的幅度响应不是常数，所以3MHz的信号也有所衰减。
二、利用Vivado实现滤波
1.设计要求
（1）在Vivado软件中，采用FIR Compiler进行配置，并输入MATLAB产生的滤波器系数，产生一个低通滤波器。
（2）在Vivado软件中，产生一个正弦信号表：一个完整的正弦信号周期，共4096个点，精度为16bits，以ROM方式存放。
（3）例化两个正弦信号ROM，通过控制地址的步进量的方式，产生两个正弦信号输出，频率近似为3MHz和19MHz。
（4）两个正弦信号相加后，输入低通滤波器中，在Modelsim软件中，以HDL仿真方式观察其输出信号。
2.任务三：设计FIR
（1）IP核设置
①选择IP Catalog-FIR Compile
②在Filter Options中将Select Source设置为COE File，点击Cofficient File右侧的第一个框上传刚才MATLAB产生的.coe文件。
其他参数设置如下：
在MATLAB中设置的滤波器的采样频率为200MHz，在此要保持一致，即Input Sampling Frequency设置为200MHz。时钟频率Clock Frequency设置为200MHz，这里时钟频率和开发板保持一致即可，也应该和测试文件中的clk频率一致。输入数据位宽为16位，输出数据位宽为35位。
下图中输出数据为m_axis_data_tdata[39:0]，是40位，和Summary中Output Width不符。原因应该是这里设置成40位防止数据溢出，实际上是35位。
（2）代码
程序中认为输入的采样数据始终有效，因此将s_axis_data_tvalid永远置1。
`timescale 1ns / 1ps
module LowBandPassFilter(
input clk,
input [15:0] wave_in,
output [39:0] wave_out,
output m_tvalid,
output s_tready
);
fir_compiler_0 fir1 (
.aclk(clk),
.s_axis_data_tvalid(1'b1),
.s_axis_data_tdata(wave_in),
.s_axis_data_tready(s_tready),
.m_axis_data_tvalid(m_tvalid),
.m_axis_data_tdata(wave_out)
);
endmodule
3.任务四：设计ROM
（1）MATLAB产生正弦波格式的COE文件
ROM的地址数为4096，数据位宽为16位，产生的信号幅值为10进制数。产生正弦信号表时，采用初始相位为0，周期为4096的波形，并且将正弦信号乘次方并乘（
2
15
2^{15}
215-1）再加
2
15
2^{15}
215，将数据变换到[1,
2
16
2^{16}
216-1]范围内。回忆上文中提到，使用MATLAB产生滤波器进行滤波时，也要先加上直流分量，把信号搬移到正值，上文就是为了与此处保持一致。MATLAB中滤波器的输入要求为[-1,1]，信号搬移后，需要除以4满足滤波器的输入要求，所以在Vivado中，合路信号也需要右移2位（即除4），后文会提到这一点。
depth = 4096; %存储器的单元数4096
widths = 16; %数据宽度为16位
fidc = fopen('sine.coe','wt'); %给文件起名字
fprintf(fidc , 'memory_initialization_radix=%d;
memory_initialization_vector=
',10);
for x = 1 : depth-1
fprintf(fidc,'%d,
',round((2^(widths-1)-1)*sin(2*pi*(x-1)/4096)+2^(widths-1)));
end
fprintf(fidc,'%d;
',round((2^(widths-1)-1)*sin(2*pi*(depth-1)/4096)+2^(widths-1)));
fclose(fidc);
产生的COE文件内容如下：
memory_initialization_radix=10; memory_initialization_vector= 32768, 32818, 32869, 32919, 32969, 33019, 33070, 33120, 33170, ······//中间省略 32466, 32517, 32567, 32617, 32667, 32718;//最后为分号
（2）在Vivado中设置ROM IP核
选择IP Catalog-Distributed Memory Generator
根据设计要求，ROM的深度为4096，数据位宽为16，即ROM的地址为12根，寻址范围0~4095，每一个地址上存储的数据为16位。
选择上一步中MATLAB生成的COE文件上传，Radix为10（与MATLAB生成时保持一致即可）。
（3）代码
`timescale 1ns / 1ps
module rom(
input clk, //50M时钟
//input rst, //复位
output [15:0] data, //rom 输出的数据
output [11:0] addr
);
dist_mem_gen_0 Rom (
.a(addr), // input wire [11 : 0] a
.clk(clk), // input wire clk
.qspo(data) // output wire [15 : 0] qspo
);
endmodule
4.任务五：例化ROM产生不同频率的正弦信号
（1）思路
例化两个正弦信号ROM，通过控制地址的步进量的方式产生两个正弦信号输出，频率近似为3MHz和19MHz。即对ROM中的数据进行采样，采样频率不同，产生的信号频率也不同。其中，频率控制字的计算公式为：
M
=
f
o
u
t
?
2
N
f
c
l
k
M=frac{f_{out}*2^{N}}{f_{clk}}
M=fclk?fout??2N?（1）。其中，N为位宽，M为频率控制字，
f
o
u
t
{f_{out}}
fout?为输出频率，
f
c
l
k
{f_{clk}}
fclk? 为时钟频率200MHz。产生3MHz的信号时，根据公式（1）可知，频率控制字M为12’d61，同理产生19MHz信号的频率控制字为12’d389。
（2）产生3MHz正弦波代码
产生3MHz正弦波代码如下：
`timescale 1ns / 1ps
module DDS_3M(
input clk,
input reset,
output [15:0] data_3M
);
parameter fre_word = 12'd61; //频率控制字 fre_word = f_out * 2^N / fclk N为累加器位宽
reg [11:0] addr_sin;
//相位累加器
always @(posedge clk or reset)
begin
if(!reset)
addr_sin <= 12'b0;
else
addr_sin <= addr_sin + fre_word;
end
wire [11:0]addra = addr_sin[11:0];
rom rom_3M (
.clk(clk), // input wire clk 时钟
.addr(addra), // input wire [11 : 0] addra 相位累加器输入给rom的地址
.data(data_3M) // output wire [15 : 0] douta 从ROM返回的数据（3M正弦波的采样点）
);
endmodule
（3）产生19MHz正弦波代码
产生19MHz正弦波代码如下：
`timescale 1ns / 1ps
module DDS_19M(
input clk,
input reset,
output [15:0] data_19M
);
parameter fre_word = 12'd389; //频率控制字 fre_word = f_out * 2^N / fclk N为累加器位宽
reg [11:0] addr_sin;
//相位累加器
always @(posedge clk or reset)
begin
if(!reset)
addr_sin <= 12'b0;
else
addr_sin <= addr_sin + fre_word;
end
wire [11:0]addra = addr_sin[11:0];
rom rom_19M (
.clk(clk), // input wire clk 时钟
.addr(addra), // input wire [11 : 0] addra 相位累加器输入给rom的地址
.data(data_19M) // output wire [15 : 0] douta 从ROM返回的数据（3M正弦波的采样点）
);
endmodule
（4）封装3MHz和19MHz正弦波产生代码
下面的代码让后续代码编写起来更简洁，即调用DDS时同时例化两路信号。
`timescale 1ns / 1ps
module DDS(
input clk,
input reset,
output [15:0] data_3M,
output [15:0] data_19M
);
DDS_3M DDS_3M_inst(
.clk(clk),
.reset(reset),
.data_3M(data_3M)
);
DDS_19M DDS_19M_inst(
.clk(clk),
.reset(reset),
.data_19M(data_19M)
);
endmodule
（5）结果
如图所示，wave_3M为频率为3MHz的正弦波，wave_19M为频率为19MHz的正弦波。
5.任务六：滤波
（1）testbench代码
在Vivado中，为了与MATLAB中保持一致，合路信号wave_sum[16:0] 需要除以4，即wave_sum右移两位，然后取[15:0]即可。
`timescale 1ns / 1ps
module wave_simulation();
reg clk;
reg reset;
wire [15:0] wave_3M;
wire [15:0] wave_19M;
wire [15:0] wave_in;
wire s_tready;
wire m_tvalid;
wire [39:0] m_tdata;
reg [16:0] wave_sum;
wire[16:0] wave_inn;
integer file_sig;
always #2.5 clk = ~clk;
always @(posedge clk or reset)
if(!reset)
wave_sum = 'b0;
else begin
wave_sum = wave_3M + wave_19M;
end
always @(posedge clk) begin
if(m_tvalid)
$fwrite(file_sig,"%d
",m_tdata);
else
$fclose(file_sig);
end
assign wave_inn = wave_sum>>2;
assign wave_in = wave_inn[15:0];
initial begin
file_sig = $fopen("This is your path","w");
clk = 1'b0;
reset = 1'b0;
#1 reset = 1'b1;
end
DDS wave(
.clk(clk),
.reset(reset),
.data_3M(wave_3M),
.data_19M(wave_19M)
);
LowBandPassFilter LBF(
.clk(clk),
.s_tready(s_tready),
.wave_in(wave_in),
.wave_out(m_tdata),
.m_tvalid(m_tvalid)
);
endmodule
（2）结果分析
由下图可知，经过低通滤波器滤波后，输入的3M+19MHz信号（wave_in[15:0]）只剩下3MHz的单频信号。且当FIR滤波器输出有效时，m_tvalid信号置高。
