1. 本项目的优点

• 纯C++实现，不依赖三方库，仅用到C++标准库
• 项目结构简单，BPnet的实现仅用到3个头文件和3个源文件

2. 技术背景

• BP神经网络是什么？
  • 这个问题相信大家在找BP神经网络代码实现之前已经看了不少其公式推导和实现原理，这里不再赘述。
  • 在代码实现上秩序记住BP：Back Propagation，即反向传播即可。
• 为什么要用C++实现？
  • 众所周知，利用Tensorflow、Pytorch等一系列框架可以很方便地搭建起自己的神经网络，像BP神经网络这种简单结构秩序几行代码即可实现。
  • 但最近的项目上遇到一个简单的拟合任务，用上面的经典框架可以实现但比较笨重（安装框架等），而且有的机器上没有python运行环境。于是开始寻找用C++来实现BP神经网络的代码。
  • 该项目基于函数计算，只用到了C++标准库，很方便移植，而且完美契合我的需求（简单、不依赖三方库）。

3. BP神经网络实现

3.1 参考博客        

• 在第一次用C++搭建BP神经网络的时候参考了这篇博客：C++实现的BP神经网络（代码于详解）。但用这个方法增加隐含层比较困难，遂放弃，但还是要感谢博主。
• 后面继续冲浪找到了一个可以随意增加层数和节点数的方法：Artificial Neural Network C++ Source Code

3.2 C++实现

• git仓库：bpnet_cpp: BP神经网络c++实现，可通过BPNet类快捷搭建自己的BP神经网络（指定学习率、动量、层数、每层节点数）。

3.2.1 项目文件说明

• /bpnet文件夹为BP网络结构实现和声明
  • BPLink、BPNet、NPNode为BPNet网络的实现和声明
  • Pattern为BPNet加载数据的一个工具类，本项目实现中使用csv_tool来代替，所以实际并未用到Pattern
  • csv_tool.cpp、csv_tool.h为c++程序读取、写入csv文件的工具实现和声明
• train.cpp为训练程序，训练结束会把模型保存为model.nn或自定义其他名称和格式
• test.cpp为测试程序，读取test.csv值并输出预测值至result.csv
• csv文件
  • train.csv为模型训练数据，以3输入1输出为例，0列为输出值，1、2，3列为输出值
  • test_data.csv为模型输入值
  • result.csv为模型预测值

3.2.2 BPnet使用

• 编译程序

g++ -o train train.cpp ./bpnet/*.cpp
g++ -o test test.cpp ./bpnet/*.cpp

4. 实例测试

• 以下面的输入输出为例进行训练

输出	输入1	输入2	输入3
0.3	0	0	1
0.6	0	1	0
0.9	1	0	0

• train_data.csv数据如下

•  搭建BP神经网络并编译训练，BP神经网络结构如下，共6层。各参数的含义请参考2.1节中的第二篇博客

•  执行./train后，大约1s即可收敛，速度很快。最后一步时误差降至2.40877e-05

•  执行./test进行测试，测试数据和输出结果分别如下，可见效果非常好