实验过程：
一、BP神经网络
神经网络是由很多神经元组成，可以分为输入，输出，隐含层。
BP神经网络的特点：信号前向传递，信号反向传播。若输出存在误差，根据误差调整权值和阈值，使网络的输出接近预期。
在用BP神经网络进行预测之前要训练网络训练过程如下：
1.网络初始化：各个参数的确定包括输入，输出，隐含层的节点数，输入和隐含，隐含和输出层之间的权值，隐含，输出层的阈值，学习速度和激励函数。
2.计算隐含层输出
3.计算输出层输出
4.误差计算
5.权值更新
6.阈值更新
7.判断迭代是否结束
二、模型建立
数据集介绍：
数据集包含0-9这10个数字的手写体。是放在10个文件夹里，文件夹的名称对应存放的手写数字图片的数字，每个数字500张,每张图片的像素统一为28*28。
识别流程：
首先要对数据进行处理，这个主要是批量读取图片和特征提取的过程，特征提取的方法很多，这里只挑选最简单的来实现，然后是训练出一个神经网络的模型，最后用测试数据进行测试。为了方面，这里的神经网络的创建，训练和测试采用matlab函数来实现。
运行流程：
1.确定神经网络的输入，输出。
输入是BP神经网络很重要的方面，输入的数据是手写字符经过预处理和特征提取后的数据。预处理有二值化，裁剪掉空白的区域，然后再统一大小为70*50为特征提取做准备。特征提取采用的是粗网格特征提取，把图像分成35个区域，每个区域100像素，统计区域中1像素所占的比例。经过预处理特征提取后，28*28图像转成1*35的特征矢量。提取完5000张图片后，依次把所有的特征存于一个矩阵（35*5000）中。
2.神经的网络的训练
用matlab的rands函数来实现网络权值的初始化，网络结构为输入层35，隐藏层34，输出层10，学习速率为0.1，隐藏层激励函数为sigmoid函数。随机抽取4500张图片提取特征后输入，按照公式计算隐含层和输出层输出，误差，更新网络权值。
3.神经网络的预测
训练好神经网络之后，用随机抽取的500个数字字符对网络进行预测，输入特征向量，计算隐含层和输出层输出，得到最后预测的数据。同时计算每个数字的正确率和全体的正确率。最后得到的总体正确率为0.8620。
主函数：
clc;
clear all;
close all;
%% 读取图像
root='./data';
img=read_train(root);
%% 提取特征
img_feature=feature_lattice(img);
%% 构造标签
class=10;
numberpclass=500;
ann_label=zeros(class,numberpclass*class);
ann_data=img_feature;
for i=1:class
for j=numberpclass*(i-1)+1:numberpclass*i
ann_label(i,j)=1;
end
end
%% 选定训练集和测试集
k=rand(1,numberpclass*class);
[m,n]=sort(k);
ntraindata=4500;
ntestdata=500;
train_data=ann_data(:,n(1:ntraindata));
test_data=ann_data(:,n(ntraindata+1:numberpclass*class));
train_label=ann_label(:,n(1:ntraindata));
test_label=ann_label(:,n(ntraindata+1:numberpclass*class));
%% BP神经网络创建，训练和测试
net=network_train(train_data,train_label);
predict_label=network_test(test_data,net);
%% 正确率计算
[u,v]=find(test_label==1);
label=u';
error=label-predict_label;
accuracy=size(find(error==0),2)/size(label,2)
批量读取图片函数：
文件存放特点：在data下有10个子文件夹，每个子文件夹下有500张图片。函数可以利用于任何批量图片的读取，传入的是文件夹路径，输出的是一个n（对应图片数目）维cell，每个cell存放的是图片的数据。
function [imglist] = read_train(root)
%========读取文件夹========%
out_Files = dir(root);%展开
tempind=0;
imglist=cell(0);
n=length(out_Files);
%========读取文件========%
for i = 1:n;
if strcmp(out_Files(i).name,'.')|| strcmp(out_Files(i).name,'..')
else
rootpath=strcat(root,'/',out_Files(i).name);
in_filelist=dir(rootpath);
ni=length(in_filelist);
for j=1:ni
if strcmp(in_filelist(j).name,'.')|| strcmp(in_filelist(j).name,'..')|| strcmp(in_filelist(j).name,'Desktop_1.ini')|| strcmp(in_filelist(j).name,'Desktop_2.ini')
else
tempind=tempind+1;
imglist{tempind}=imread(strcat(rootpath,'/',in_filelist(j).name));
end
end
end
end
end
特征提取函数：
提取所有图像的特征，二值化—resize-提取特征
function feature = feature_lattice(img)
% 输入:黑底白字的二值图像。输出：35维的网格特征
% ======提取特征，转成5*7的特征矢量,把图像中每10*10的点进行划分相加，进行相加成一个点=====%
%======即统计每个小区域中图像象素所占百分比作为特征数据====%
for i=1:length(img);
bw2=im2bw(img{i},graythresh(img{i}));
bw_7050=imresize(bw2,[70,50]);
for cnt=1:7
for cnt2=1:5
Atemp=sum(bw_7050(((cnt*10-9):(cnt*10)),((cnt2*10-9):(cnt2*10))));%10*10box
lett((cnt-1)*5+cnt2)=sum(Atemp);
end
end
lett=((100-lett)/100);
lett=lett';
feature(:,i)=lett;
end
构造标签：
要构造出适合神经网络的标签，在这个例子中有10个类，若为某个标签，那么这个位置的值为1，其余为0。
BP神经网络创建，训练和测试：
主要是几个参数的设置，layer隐含层的神经元个数。trainFcn：训练算法
function net = network_train(train_data,train_label )
% 输入：训练图像特征和label。输出：训练好的神经网络
% BP网络训练
% 初始化网络结构
layer=25;
net=newff(train_data,train_label,layer);
net.trainParam.epochs=1;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.001;
net.trainFcn='trainrp';
% 网络训练
net=train(net,train_data,train_label);
end
function out = network_test(test_data,net)
%% BP网络预测
an=sim(net,test_data);
for i=1:length(test_data)
out(i)=find(an(:,i)==max(an(:,i)));
end
end
实验结果：
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