1.排序的概念和相关知识
排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。
外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序（在硬盘中）。

注：下列排序均为升序；

排序算法---插入排序---希尔排序：

排序思想：先将数组分为几个等大的数组，对其分别排序，使这些子数组有序，然后再对整个数组进行排序，使之有序；

步骤：1.预排序：先分数组，用插入排序对其进行排序，使得每个子数组有序（每次排完后可以再减小组数再预排）

           2.直接插入排序：对上面预排好的数组进行直接插入排序；

           注意：每个子数组的相邻元素中间有n个元素，组数为" 数组总原元素个数 / （n + 1），比如下面第一幅图，红色组中间有3个元素再加1，就是其间隔' 4' "

过程图示：

一、

这里对红绿蓝黑四组数据排序。

二、

在前四组排好后，在把数组分为两组，再进行一次预排；

三、

 这时候数组已经非常接近有序了，只要再来一次整体的插入排序就可以使其有序；

四、

这是排好的数组。

如果还不清楚，可以看下面的动图：

下面对希尔排序的一些细节进行介绍

1. 如何确定组数，也就是确定每组相邻元素之间的间隔(也就是两个元素之间的中间元素个数加一)？

   这个官方并没有明确规定，但通用的一般是：第一次gap() = "数组总数 / 3 + 1" 或者是 gap = " 数组总数 / 2"，每次循环就 除3加1 或 除2 直到gap == 1（这里就是进行多次预排）；当gap == 1 时，就是直接插入排序。

 2.希尔排序的时间复杂度 && 空间复杂度？

 由于gap 的不确定，导致希尔排序的时间复杂度难以计算，由于涉及一些复杂的数学问题，基本很难算出一个统一结果，所以我们姑且把它当成O(N ^ 1.3)(现在有许多的答案，但基本就在N ^ 1.3附近）；由于希尔排序没有额外开辟空间，所以空间复杂度为O(1)；

3.稳定性？

因为在希尔排序中，相同的数可能分在不同的组，在预排时就会把原有的顺序打乱，所以其实没有办法让它保证稳定。

4.相对于其他排序的效率？

毫无疑问希尔排序是比时间复杂度为O(N ^ 2)的排序效率高的，比如选择，插入，冒泡……等

但相对于时间复杂度为O(N * logN) 的排序来说，其实希尔排序的效率会略差一点，但总体差别不大。

代码如下：（建议读者从单趟开始写，比较容易控制）

void ShellSort(int* a, int numsize)
{
	int gap = numsize;
	//gap大于1是预排序，目的是为了让其接近有序；
	//gap == 1 是直接插入排序，目的是为了让其完全有序；
	while(gap > 1)
	{ 
		gap = gap / 3 + 1;
		for (int i = 0; i < numsize - gap; i++)//这里i < numsize - gap 是为了防止下面tmp越界
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)//这里过程其实跟插入排序没什么区别，注意细节即可；
			{
				if (tmp < a[end])
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
	
}

如果有不对之处，还望各位读者指正，谢谢。