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摘要
本文提出了一种基于人工势场法 (APF) 的机器人二维路径规划算法，该算法能够帮助机器人避开不同形状的障碍物，实现从起点到终点的安全、高效移动。APF 算法通过在障碍物周围建立引力场和斥力场，引导机器人朝着目标位置移动，同时避免与障碍物发生碰撞。本文详细介绍了 APF 算法的原理、实现步骤和仿真结果，并对算法的性能进行了分析和讨论。
1. 引言
机器人路径规划是机器人学中的一个重要研究领域，其目标是为机器人找到从起点到终点的最优路径，以实现机器人的安全、高效移动。在实际应用中，机器人经常需要在复杂的环境中移动，其中可能存在各种形状的障碍物。因此，机器人路径规划算法需要具备避障能力，以确保机器人的安全运行。
人工势场法 (APF) 是一种经典的机器人路径规划算法，它通过在障碍物周围建立引力场和斥力场，引导机器人朝着目标位置移动，同时避免与障碍物发生碰撞。APF 算法简单易懂，易于实现，并且具有较好的鲁棒性，因此在机器人路径规划领域得到了广泛的应用。
2. APF 算法原理
APF 算法的核心思想是将机器人周围的环境视为一个势场，其中每个位置都有一个势能值。势能值由引力场和斥力场共同决定。引力场将机器人吸引到目标位置，而斥力场将机器人推离障碍物。机器人根据势能值梯度来移动，从而实现从起点到终点的路径规划。
2.1 引力场
引力场是 APF 算法中的一种吸引力场，它将机器人吸引到目标位置。引力场的势能函数通常定义为：
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2.2 斥力场
斥力场是 APF 算法中的一种排斥力场，它将机器人推离障碍物。斥力场的势能函数通常定义为：
2.3 合力场
合力场是引力场和斥力场的叠加，它是机器人运动的驱动力。合力场的势能函数定义为：
3. APF 算法实现步骤
APF 算法的实现步骤如下：
-
初始化机器人位置和目标位置。
-
计算引力场和斥力场的势能函数。
-
计算合力场的势能函数。
-
计算合力场梯度。
-
根据合力场梯度更新机器人的位置。
-
重复步骤 2-5，直到机器人到达目标位置。
4. 仿真结果
为了验证 APF 算法的性能，我们在 MATLAB 中进行了仿真实验。仿真环境中包含多个不同形状的障碍物，机器人需要从起点移动到终点，同时避开所有障碍物。
图 1 显示了 APF 算法的仿真结果。从图中可以看出，机器人能够成功避开所有障碍物，并安全到达终点。
图 1. APF 算法仿真结果
5. 性能分析
6. 结论
本文提出了一种基于 APF 的机器人二维路径规划算法，该算法能够帮助机器人避开不同形状的障碍物，实现从起点到终点的安全、高效移动。仿真结果表明，APF 算法能够成功避开所有障碍物，并安全到达终点。APF 算法简单易懂，易于实现，并且具有较好的鲁棒性，因此在机器人路径规划领域得到了广泛的应用。
?? 部分代码
%Potential reflectionfunction [Frep] = potential_repulsive(Krep, obstacle_pos,robo_pos, target, radius) zeta = 3*radius; x = robo_pos(1,1); y = robo_pos(2,1); xo = obstacle_pos(1,1); yo = obstacle_pos(2,1); n = 2; rou = sqrt((x-xo)^2+(y-yo)^2); d_rou = [robo_pos(1,1)-obstacle_pos(1,1); robo_pos(2,1)-obstacle_pos(2,1); 0]; if(rou<=zeta) Frep1 = Krep*((1/rou)-(1/zeta))*(1/rou^2)*dist_factor(robo_pos, target, n)*d_rou; Frep2 = -(n/2)*Krep*((1/rou)-(1/zeta))^2*dist_factor(robo_pos, target, n-1)*diff_distance_factor(robo_pos, target, n); Frep = Frep1+Frep2+[0;0;0]; else Frep = 0; end end ? ?
?? 运行结果
?? 参考文献
[1]吕红光.基于电子海图的多船避碰决策及路径规划研究[J].大连海事大学[2024-01-21].